El entrenador de nuestro equipo de baloncesto asegura que en los entrenamientos sus jugadores encestan más del 90% de los tiros libres. Para investigar esta afirmación, se ha seleccionado aleatoriamente 50 lanzamientos de los que 42 han sido canasta. ¿evidencia esto que el entrenador se equivoca,  o no?

La proporción encontrada en la muestra es p'=42/50=0,84. Las hipótesis que hay que establecer son:

Suponiendo cierta la hipótesis nula, y en el mejor de los casos si p=0,9   , las proporciones muestrales se deberían distribuir según :

Los valores menores o iguales a 0,85 tienen una probabilidad de ocurrencia:

 (I)

En consecuencia, si el nivel de significación que se tome es inferior al 7,93% se puede rechazar la hipótesis nula, y habrá que aceptarla en cualquier otro caso.

Esta forma de abordar los tests, nos permite una visión más amplia, por cuanto nos dá información de para qué niveles de significación puede rechazarse la hipótesis nula, y para cuales no se puede.

Al valor calculado en la expresión (I) se le denomina p-valor, y al procedimiento expresado para realizar el test de hipótesis, método del p-valor.